Évariste Galois (1811 - 1832)

Matemático Frances muito brilhante, nascido num vilarejo ao sul de Paris, chamado Bourg-l'Egalité, hoje conhecida como Bourg-la-Reine. Filhos de Nicholas Gabriel Galois e Adelaide Marie Demante. Seu pai era prefeito de Bourg-la-Reine, um homem culto e cortês e durante seu mandato como prefeito conquistou o respeito da comunidade, sua mãe tinha formação em filosofia, literatura clássica e religião. 

Com a idade de doze anos, Évariste Galois foi para a escola no Liceu de Louis-le-Grand.Era uma instituição de prestígio e muito autoritária. Entre 12 e 15 anos ele era um aluno apático, mais sua paixão pela matemática surgiu após ler os trabalhos de Joseph-Louis Lagrange e Adrien-Marie Legendre. Em menos de cinco anos, já dominava praticamente toda a matemática de sua época, principalmente a obra de Abel e Lagrange. 

Era um jovem muito rebelde e genioso, envolvia-se em conflito com seus mestres, por isso não encontrava apoio para publicar seus artigos, levando a reprovação em vários exames, como para entrar na École Polytechnique (duas vezes) e na Academia, passando também a odiar examinadores e acadêmicos. 

Aos 17 anos escreveu um artigo onde expôs suas descobertas fundamentais entregando-o a Cauchy para que o apresentasse na Academia, e o mesmo perdeu seu trabalho. Logo após perdeu seu pai que, devido a intrigas clericais, se suicidou. Com todos esses acontecimentos ele ingressa em uma Escola Normal para preparar-se a fim de ensinar, sempre continuando com suas pesquisas. 

Em 1830 escreveu um artigo para o concurso de Matemática da Academia entregando-o para Fourier, que morreu logo depois e o artigo foí perdido. Com tantas frustrações Galois acabou por aderir às causas da revolução de 1830, foi expulso da Escola Normal e mais tarde entrou para a guarda nacional. Galois iniciou suas pesquisas com um trabalho de Lagrange sobre permutações de raízes, o que lhe deu condições necessárias e suficientes para concluir que equações polinomiais são resolúveis por radicais e, baseado nas provas de Abel, descobriu que as equações algébricas irredutíveis são resolúveis por radicais somente se o grupo de permutações sobre suas raízes também é resolúvel. 

Sobre isso forneceu um algoritmo para achar essas raízes, assim como outros postulados sempre voltados mais para a estrutura algébrica do que para casos específicos, dando um tratamento aritmético à Álgebra. Em suas obras está implícito o conceito de "corpo" que mais tarde Dedekínd definiria de forma explícita. 

Na época Galois entregou a Poisson um artigo contendo sua teoria e este o classificou de "incompreensível", mas hoje o que chamamos de "Matemática Moderna" nada mais é do que as idéias de Galois que estão chegando até nós. 

Em 1932, após seu envolvimento com Stéphanie-Félice Poterine du Motel, esta comprometida com um cidadão chamado Pescheux d`Herbinville, que descobriu a infidelidade de sua noiva e desafiou Galois para um duelo, em nome de um código de honra, o mesmo não pode evitar o duelo. 

Na noite antecedente ao duelo ele acreditava ser a última oportunidade que teria para registrar suas idéias no papel, ele escreveu cartas para os amigos explicando as circunstâncias. 

No dia 30 de maio encontrou seu adversário recebendo um tiro fatal, socorrido por um camponês, morreu num hospital para onde foi levado, aos 20 anos de idade. 

História dos números

Ao longo de toda historia da humanidade os conceitos de número veio apresentando evoluções e esse conceito tem influenciado diretamente nossa cultura e na nossa linguagem.

Mas o que é que nos fez, criar tão importante conceito?

O sentido do número em sua significação primitiva e no seu papel intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar que exige um fenômeno mental mais complicado .O surgimento dos números ocorreu devido a necessidade que o homem tinha de contar e isso desencadeou os primeiros alicerces para o surgimento dos números.

Por volta do ano 4.000 a.C., algumas comunidades primitivas aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Novas atividades iam surgindo, graças sobretudo ao desenvolvimento do comércio. Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades, tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores. As civilizações convenceram-se que precisavam de algo mais concreto que pudesse ajudar a exprimir e a contar os objetos. Como conseqüência desse desenvolvimento surgiu a escrita. Era o fim da Pré-História e o começo da História.

Assim, foram surgindo diversos sistemas de representação dos números por todo o mundo ao longo dos tempos, sendo os mais antigos que se conheçam os que são oriundos do Egípcio, Suméria e Babilónia.

Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da matemática

Há mais ou menos 3.600 anos, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu, ele quem escreveu o Papiro Ahmes. Este por sua vez era um antigo manual de matemática, que continha 80 problemas todos resolvidos. Não foi difícil aos cientistas compreender o sistema de numeração egípcio. Além disso, a decifração dos hieróglifos – inscrições sagradas das tumbas e monumentos do Egito – no século XVIII também foi muito útil. O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete símbolos.

Outro sistema de numeração muito importante foi o da Babilônia, criado aproximadamente 4 mil anos. Essa civilização utilizava um sistema de base 60 em sua contagem. Seus símbolos eram grafados em pedras, cerâmica e em papiro.

Dentre as civilizações mais antigas podemos dizer que os romanos foram os mais importantes. Os romanos não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto. sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave: I tinha o valor 1. V valia 5. X representava 10 unidades. L indicava 50 unidades. C valia 100. D valia 500. M valia1.000.

Neste sistema de numeração a posição dos símbolos influenciava no resultado.

Não podemos esquecer os hindus, seus valiosos métodos de cálculos eram fantásticos, e os cálculos eram feitos com apenas nove sinais. A referência a nove, e não dez símbolos, significa que o passo mais importante dado pelos hindus para formar o seu sistema de numeração – a invenção do zero – ainda não tinha chegado ao Ocidente. Esta última evolução no grafismo numérico foi efetivada pelos árabes, quando transcreveram a representação Hindu para os pergaminhos.

No século VIII, os árabes adotaram o sistema Hindu de representação, e quando iniciaram o processo de conquista muçulmana-árabe, difundiram a atual representação numérica (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por todo o ocidente. Esta última evolução no grafismo numérico, foi efetivada pelos árabes, quando transcreveram a representação Hindu para os pergaminhos.

Os calculadores faziam seus cálculos em tábuas de poeira (algarismos Ghobar).

A introdução dos algarismos Hindus na Europa, já foi mais complicado, pois, na Idade Média, o povo não tinha acesso à cultura, no entanto o Papa Romano contestava a representação Hindu e a inferiorizava constantemente.

Mas Gebert d'Aurillac, foi precursor, e levou a numeração Hindu para a Europa, e ele foi tão contrariado, que os cristãos o definiam como um ser demoníaco.

Ao descrevermos sobre a escrita numérica, não podíamos de esquecer de ressaltar alguns pensamentos interessantes entre os povos antigos. Alguns, não contavam pessoas, pois seria a mesma coisa que condená-la à morte. Em Uruk(2850 anos a. C.), o casamento era um contrato, cujo 'valor da noiva', era definido e representado na argila. A solidão em antigas tribos, era representada pelo número 1.

Representamos mecanicamente os números e usufruímos dos mesmos constantemente em nosso dia-a-dia. A engenharia, a computação e a mecânica por exemplo, não existiam sem a representação numérica. Como vimos, o tempo para atingirmos a base 10 e a atual representação, foi cerca de 500 anos, no entanto, concluímos, que as descobertas baseiam-se em estudos prévios, atingindo assim, um ponto de equilíbrio, demonstrando o caráter dialético do processo de evolução da história e da humanidade.