O SIGNIFICADO E O PAPEL DO “ERRO” NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Por Eguimara Branco

Todos nós erramos; porém cada qual a seu modo... (Lichtenberg)

Enquanto educadora e tendo como base alguns trabalhos desenvolvidos em escolas do ensino fundamental, grupos de estudo com professores e alguns projetos em escolas públicas, é possível perceber que o ensino da Matemática ainda é representado com características próprias do século XX.

A Matemática ensinada na escola ainda é mecânica e exata, são conjuntos de passos e fórmulas, onde, os professores continuam mostrando exemplos de atividades no quadro de giz e, como resultado, esperam que os alunos sejam capazes de resolver listas de exercícios, exatamente iguais. Ensinam conteúdos que os alunos jamais utilizarão a não ser nas aulas de Matemática.

Enquanto a tecnologia emerge na sociedade fora das escolas, alguns professores ainda estão discutindo o uso de calculadoras nas salas de aula. Ou seja, a Matemática ensinada na maioria das escolas hoje, não está adequada a uma sociedade que nas últimas décadas, desenvolveu-se como nunca, e o que temos como resultado disso tudo, é a Matemática como uma das disciplinas que mais reprova, causa insucesso e induz ao abandono escolar. (PINTO, 2004, p.119)

Em defesa a toda essa situação, muitos professores justificam a falta de atenção dos alunos a pré-requisitos necessários para compreensão e interesse na matéria, ou ainda, falta de maturidade e tempo.

É sabido de todas as dificuldades dos professores, até pelas características da escola pública com problemas de infra-estrutura, condições físicas, políticas que se fazem presente nas escolas. No entanto, em termos de ensino de Matemática em sala de aula, o foco de atenção ainda está nos conteúdos que serão trabalhados, e qual conteúdo deve ser apropriado pelo aluno em cada série. E em se falando em aulas de Matemática, valoriza-se prioritariamente o acerto como resultado de aprendizagem dos conteúdos, sendo o “erro”, nesse caso, condição de “fracasso”.

Diante desse quadro, muitos professores, deixam de explorar em seus alunos, o questionamento, a experimentação, a criatividade, a inquietação, reduzindo as aulas de Matemática a um mero treinamento baseado na repetição e memorização. (ROCHA, 1998, p.23)

O aluno, normalmente, chega à escola, ávido de aprendizagem e traz consigo uma enorme bagagem de informações e situações vividas em seu cotidiano. Em sala de aula, diante da resolução de um problema matemático, ou outra atividade qualquer, habitualmente o professor espera que ele – aluno – obtenha um resultado único como resposta. E se acaso isso não aconteça, normalmente o professor desconsidera todo processo de construção e lhe atribui um 0 (zero) como valor de avaliação da questão. O que precisa ficar claro e que não é percebido, é que para o aluno chegar a esse resultado “errado”, ele precisa raciocinar e que todo entendimento a respeito do que lhe foi passado esta representado no processo que conduz a resposta errada.

A escola construtivista

Associada às contribuições no domínio da psicologia cognitivista de Jean Piaget, mas também de Bruner, Novak, Ausebel e outros.

Passa-se a priorizar os procedimentos e as estratégias cognitivas que conduzem o aluno à sua própria aprendizagem. Leva-se em consideração as normas, os valores e/ou os princípios que estão subjacentes ao contexto e ao processo de aprendizagem. O professor deve agora conhecer as principais leis evolutivas e de aprendizagem e adaptá-las à sua prática pedagógica.

A atividade desenvolvida gira em torno de um projeto educativo comum e de um projeto curricular que sistematiza a vida da escola. Todas as estruturas das escolas são envolvidas na aprovação dos seus documentos essenciais, assim como na sua avaliação.

A gestão requer uma direção dirigida para a planificação, a orientação do processo, a gestão dos recursos e estruturas, procurando suscitar permanentes consensos.

Na relação professor-aluno, o professor é um mediador no processo de ensino aprendizagem.

Compete-lhe planejar, orientar, organizar, proporcionar recursos, e encaminha as diferentes atividades realizadas pelos alunos. Ele não é um mero instrutor, nem um simples avaliador. Ele ajuda o aluno a relacionar os conhecimentos novos (descobertos na atividade) com os anteriores, deixando o controle de todo o processo a cargo dos alunos.

A definição do currículo corresponde ao que a escola decidir, em função das suas necessidades específicas, e tendo em conta as metas fixadas pelo Estado. Este currículo é, portanto, aberto e flexível. O aluno avança no conhecimento com a mediação do professor através do planejamento e organização dos recursos da ação, e o controle, que permite refletir e observar a própria prática. O processo didático fundamenta-se na aprendizagem significativa e numa metodologia inspirada na investigação-ação. Os manuais escolares e outros suportes de caráter instrumental são transformados em projetos curriculares a serem desenvolvidos na sala de aula, pois o aluno que enfrenta situações de aprendizagem diferentes necessita de materiais didáticos variados, e adequados às novas situações.

A escola comportamentalista

O seu modelo pedagógico é a pedagogia por objetivos.

Identifica-se com o modelo de uma escola disciplinada, tendo como padrões elevados padrões de eficácia.

O processo de gestão, nesta escola, requer um tipo de gestão centralizada, com organogramas piramidais, uma forte dependência do poder central. A grande preocupação está na definição do papel das estruturas, funções, perfis e organogramas detalhados e normalizados. Nesta escola, a legislação e a sua correta interpretação possuem um papel fundamental, assim como tudo o que está escrito: atas, normas, memórias, etc. O estilo de direção é o do burocrata, ordenado e meticuloso que se move com facilidade no meio dos papéis.

Na relação professor-aluno, o professor converte-se num burocrata, cuja única função é interpretar em objetivos operativos e terminais os objetivos gerais definidos pelo Estado, e verificar continuamente se os alunos os conseguem atingir. A relação professor-aluno está marcada por centenas de objetivos que devem ser atingidos ao longo de todo o processo de ensino-aprendizagem.

Quanto a organização curricular, o saber é transmitido em pequenas unidades previamente divididas em função de objetivos específicos susceptíveis de

serem mensuráveis. O aluno recebe estes conteúdos sem qualquer relação com os seus conhecimentos prévios.

O currículo transforma-se numa estrutura fechada e excessivamente dirigida. A obsessão pela eficácia imediata da ação educativa traduz- se numa programação dos conteúdos do currículo de forma que se manifestem em condutas observáveis em cada objetivo, o que conduz a uma homogeneização de métodos e técnicas, e de receitas para cada objetivo.O material curricular centra-se basicamente no uso de livro-texto, tendo como finalidade facilitar ao professor as tarefas programadas para conseguir atingir os objetivos. Muitas vezes surgem como recursos as fichas de apoio destinadas a cobrir objetivos mais específicos. Dado que o processo de ensino aprendizagem se orienta para atingir condutas observáveis, a avaliação de cada conduta condiciona o passo seguinte de processo de aquisição de uma nova conduta.

A escola ativa

Um modelo escolar assentado na interação de todos os elementos que compõem a comunidade escolar.

As relações pessoais são privilegiadas, assim como a preocupação de manter todos os canais de informação a funcionar de forma eficaz. O poder está muito repartido. Requer uma direção apostada na animação e negociação.

Na relação professor-aluno, o professor remete-se para uma posição de facilitador de um processo de aprendizagem que é da iniciativa do aluno. A criatividade, a iniciativa, a liberdade individual, a ação e a descoberta, são valores que preconizam todas as relações de trabalho. Na organização do currículo, tudo é orientado em função dos interesses e vivências dos alunos, neste sentido os programas são muito abertos e pouco estruturados. Professores e alunos fazem coisas e aprendem em conjunto.

No processo didático, a aula é convertida numa oficina, onde os alunos aprendem destrezas, hábitos, técnicas para descobrir o mundo. A elaboração de quadros conceituais é, desta forma, secundarizados face às atividades de realização de coisas.

Na escola nova não existe um livro-texto, são os próprios alunos que constroem os seus próprios recursos educativos, com a ajuda do professor.

Quanto a avaliação, a escola ativa não dá ênfase a esta função, pois a importante é o próprio processo de aprendizagem.

A escola nova

Uma escola aberta, descentralizada e crítica da sociedade.

Nela são valorizadas as interações com o meio social e se procura enriquecer as vivências dos alunos incorporando no currículo a cultura circundante, ou seja, o contexto em que a escola está situada. Fala-se pouco em disciplina, mas muito em convivência.

A relação professor-aluno parte do princípio de que o aluno é o centro da escola, o protagonista principal do processo de ensino aprendizagem, em torno do qual se desenvolvem os programas curriculares e a atividade profissional do docente. O professor é o orientador do processo educativo.

O currículo é muito diversificado, contemplando todos os aspectos da formação integral duma pessoa.

O processo de ensino-aprendizagem centra-se na atividade e a experiência do

aluno serve de base para a educação intelectual. Introduz-se o conceito de

manipulação como princípio da aprendizagem, reforçando a ligação entre a teoria e a prática como importante para os trabalhos manuais. O professor conduz o processo de aprendizagem partindo da experiência do aluno, da observação, da manipulação, de atividades sobre realidades concretas como forma de se atingir a abstração pelo método indutivo.

A avaliação é de natureza qualitativa, valorizando a participação ativa dos alunos e o seu crescimento subjetivo dentro do processo de construção da sua aprendizagem.

Principais características das escolas: tradicional, nova, ativa, comportamentalista e construtivista.

A escola tradicional

A autoridade não se questiona, nem se discutem as decisões. O protótipo de gestor destas escolas identifica-se com o burocrata autoritário, cuja principal preocupação é o controle da aplicação dos programas e ordens emanadas do Estado. Nessa escola o aluno recebe ordens, normas recomendações do professor e exercita a disciplina, a obediência e o espírito de trabalho. Trata-se de uma relação de superioridade do professor sobre o aluno, em que o saber aparece sob a forma de unidades isoladas de estudo, com enfoque enciclopédico definido de modo muito limitado.

O processo didático preconiza os métodos dedutivos de ensino-aprendizagem, no qual o aluno recorre o caminho de aprendizagem do abstrato para o concreto, do geral para o particular, do remoto para o próximo. A preocupação central do professor e a memorização e a repetição dos conceitos. Os materiais didáticos baseiam-se em um modelo que valoriza os livros-texto repletos de conteúdos informativos e conceituais, fragmentados de forma a serem mais facilmente memorizados pelos alunos. A avaliação dos alunos se constitui no controle da aprendizagem e se realiza unicamente mediante exames, que refletem a capacidade de retenção e de acúmulo de conhecimento memorizado pelos alunos.